무지개 달팽이

Q. 한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력.

첫째 줄에 센서의 개수 N(1<=N<=10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1<=K<=1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 이상 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력.

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

이 문제는 크게 k 개의 범위로 센서들을 모두 묶는 것과 같다고 할 수 있다. 즉, 아래와 같은 방법으로 문제를 해결했다.

" 센서 사이의 거리가 큰 순서로 k - 1개를 총 센서 사이의 거리에서 뺌. "

우선 고속도로 위의 센서들을 시각화하기 위해 입력받은 센서들의 위치를 정렬한다.

정렬을 한 후, 이웃한 센서 사이의 구하여 배열 ( arr_cmp )로 만들어 정렬한다. 마지막으로 이 배열의 인덱스 0 ~ k - 2를 갖는 요소를 총 센서 사이의 거리에서 빼준다. 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int int_cmp(const int *a, const int *b)
{
	if (*a < *b)
		return 1;
	else if (*a > *b)
		return -1;
	else
		return 0;
}

int main(void) {
	int i, n, k, ans;
	int *arr, *arr_cmp;

	scanf("%d", &n); scanf("%d", &k);

	arr = (int*)calloc(n, sizeof(int));

	arr_cmp = (int*)calloc(n - 1, sizeof(int));

	for (i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &arr[i]);

	qsort(arr, n, sizeof(int), (int(*)(const void *, const void *))int_cmp);

	for (i = 0; i < n - 1; i++) {
		if (arr[i] != arr[i + 1])
			arr_cmp[i] = (arr[i] - arr[i + 1]);
	}

	qsort(arr_cmp, n - 1, sizeof(int), (int(*)(const void *, const void *))int_cmp);;
	
	ans = 0;

	for (i = 0; i < k - 1; i++) 
		ans += arr_cmp[i];

	if (n <= k)
		printf("%d\n", 0);
	else
		printf("%d\n", (arr[0] - arr[n-1]) - ans);

	free(arr); free(arr_cmp);

	return 0;
}