무지개 달팽이

Q. 월드전자는 노트북을 제조하고 판매하는 회사이다. 노트북 판매 대수에 상관없이 매년 임대료, 재산세, 보험료, 급여 등 A만원의 고정 비용이 들며, 한 대의 노트북을 생산하는 데에는 재료비와 인건비 등 총 B만원의 가변 비용이 든다고 한다.

예를 들어 A=1,000, B=70이라고 하자. 이 경우 노트북을 한 대 생산하는 데는 총 1,070만원이 들며, 열 대 생산하는 데는 총 1,700만원이 든다.

노트북 가격이 C만원으로 책정되었다고 한다. 일반적으로 생산 대수를 늘려 가다 보면 어느 순간 총 수입(판매비용)이 총 비용(=고정비용+가변비용)보다 많아지게 된다. 최초로 총 수입이 총 비용보다 많아져 이익이 발생하는 지점을 손익분기점(BREAK-EVEN POINT)이라고 한다.

A, B, C가 주어졌을 때, 손익분기점을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력.

첫째 줄에 A, B, C가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. A, B, C는 21억 이하의 자연수이다.

출력.

첫 번째 줄에 손익분기점 즉 최초로 이익이 발생하는 판매량을 출력한다. 손익분기점이 존재하지 않으면 -1을 출력한다.

우선 -1이 출력되는 경우는 판매비용(C)가 가변비용(B)보다 작거나 같은 경우이다. 이 경우는 고정비용이 더해지기 때문에 총 수입이 더 많아질 수 없기 때문이다.

문제를 직관적으로 살펴보면, A + ( B * x ) < C * x 라는 식을 유추해낼 수 있다. ( x : 노트북 개수 )

즉 A < x * ( C - B )와 같은 표현이다. 이 조건이 성립할 때까지 x를 증가시키는 알고리즘을 생각했다.

그러나 시간 초과가 났고, 그 이유는 x가 증가할 때마다 x * ( C - B ) 이 부분을 계속 해야했기 때문이다.

그러므로 이 문제는 아래와 같이 해결해주면 된다.

"A / ( C - B ) < x 이 되는 x 값을 찾으면 된다."

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int a, b, c;
	int ans = 1;
	int tmp;

	scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);

	tmp = a / (c-b);

	if (b < c) {
		while(1) {
			if(tmp < ans)
				break;

			ans++;
		}

		printf("%d", ans);
	}
	else
		printf("%d", -1);

	return 0;
}