무지개 달팽이

Q. 정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력.

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력.

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

규칙에 맞춰서 생각을 해보면 dp[n] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3] 이라는 식을 유추해낼 수 있다.

dp 배열에 0, 1, 2의 값을 부여하지 않는 코드를 짤 때는 n이 음수로 될 경우에 값이 0이 되도록 해야할 것이다.

#include <stdio.h>

int main(void) {
	int i, n, tmp, dp[11];

	scanf("%d", &n);

	while (n--) {
		scanf("%d", &tmp);

		dp[0] = 1;
		dp[1] = 1;
		dp[2] = 2;

		for (i = 3; i <= tmp; i++)
			dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3];

		printf("%d\n", dp[tmp]);
	}

	return 0;
}